专科大三可以考，本科大四可以考，更准确的说就是要毕业的那年可以考，在读的非应届高校毕业生不能参加。
以下这些情况不能参加国考：
1、现役军人;
2、在读的非应届高校毕业生;
3、在职公务员和参照公务员法管理的机关(单位)工作人员;
4、因犯罪受过刑事处罚的人员;
5、被开除中国共产党党籍的人员;
6、被开除公职的人员;
7、被依法列为失信联合惩戒对象的人员;
8、在各级公务员招考中被认定有舞弊等严重违反录用纪律行为的人员;
9、公务员和参照公务员法管理的机关(单位)工作人员被辞退未满5年的;
10、法律法规规定不得录用为公务员的其他情形的人员;
11、录用后即构成公务员法第七十四条第一款所列情形的职位;
12、与本人有夫妻关系、直系血亲关系、三代以内旁系血亲关系以及近姻亲关系的人员担任领导成员的用人单位的职位。
